Лекция по дисциплине:

Корпоративные финансы

Амортизация не является потоком реальных денег. Однако, амортизация обеспечивает так называемый “налоговый щит”.

Действие “налогового щита амортизации” проявляется в уменьшении налогооблагаемой прибыли.

Налоговый щит амортизации = Начисленная амортизация х Ставка налога.

2. С усилением диверсификации хозяйственной деятельности компании новые значения приобретает и показатель средневзвешенной стоимости капитала. Что можно сказать о точности рассчитываемой маржи доходности: точность расчета снижается или увеличивается?

Средневзвешенная стоимость капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC) - является показателем, характеризующим стоимость капитала так же, как ставка банковского процента характеризует стоимость привлечения кредита. Отличие WACC от банковской ставки заключается в том, что этот показатель не подразумевает равномерных выплат, вместо этого требуется, чтобы суммарный приведенный доход инвестора был таким же, какой обеспечила бы равномерная выплата процентов по ставке, равной WACC.

WACC широко используется в инвестиционном анализе, его значение используется для дисконтирования ожидаемых доходов от инвестиций, расчета окупаемости проектов, в оценке бизнеса и других приложениях.

Дисконтирование будущих денежных потоков со ставкой, равной WACC, характеризует обесценивание будущих доходов с точки зрения конкретного инвестора и с учетом его требований к доходности инвестированного капитала.

Диверсификация - попытка снизить риск посредством капиталовложений в несколько ценных бумаг. Диверсифицируя свои вложения в несколько бумаг, экономические циклы которых не имеют полного соответствия, инвесторы, как правило, имеют возможность сократить колебания доходности.

Т.е. точность расчета маржи доходности увеличивается.

3. Активы фирмы = собственный капитал (акционерный) + обязательства. Исходя из заданного уравнения, можно ли записать следующее: ROA (доходность активов) = ROE (доходность акционерного капитала) + I (процент по банковскому кредиту)

Нельзя, т. к. нужно учитывать риски.

Доходность активов:

r = r f + b (R m – r f),

r – ожидаемая доходность финансового актива

r f - безрисковая процентная ставка, характерная для краткосрочных казначейских обязательств

R m - ожидаемая доходность рыночного индекса

b - коэффициент бета, который показывает волатильность доходности конкретного финансового актива относительно волатильности доходности выбранного рыночного индекса

Согласно данной формуле инвестор получает вознаграждение (доходность) за ожидание и за рыночный риск:

r f - вознаграждение за ожидание,

(R m – r f) - вознаграждение за рыночный риск

4. Приведите формулу, наиболее точно определяющую доходность акций в краткосрочном аспекте

5. Какая методология сопоставлений может быть использована для стоимостной оценки нематериальных активов

К нематериальным активам относятся активы:

· Либо не имеющие материально - вещественной формы, либо материально - вещественная форма, которых не имеет существенного значения для их использования в хозяйственной деятельности;

· Способны приносить доход;

· Приобретенные с намерением использовать в течение длительного периода времени.

Нематериальные активы можно подразделить на четыре основные группы:

1. Интеллектуальная собственность.

2. Имущественные права.

3. Организационные расходы.

4. Цена фирмы (Гудвилл)

1. Интеллектуальная собственность. В этот раздел входят следующие нематериальные активы:

· Объекты промышленной собственности. В состав этих объектов согласно Парижской конвенции по охране промышленной собственности включаются:

· Изобретения и полезные модели, которые рассматриваются как техническое решение задачи.

· Промышленные образцы, под которыми понимается соответствующее установленным требованиям художественно - конструкторское решение изделия, определяющее его внешний вид.

· Товарные знаки, знаки обслуживания, фирменные наименования, наименования мест происхождения товаров или услуг другого производителя, для отличия товаров, обладающих особыми свойствами.

2. Имущественные права - вторая группа нематериальных активов. Подтверждением таких прав предприятия для сторонних пользователей информации является лицензия.

3. Издержки, представленные в виде организационных расходов, которые могут быть произведены в момент создания предприятия.

Методология оценки нематериальных активов с использованием роялти предполагает знание всего жизненного цикла объекта, реально предсказать который бывает почти невозможно. Тем более не удается обычно достоверно рассчитать массу прибыли по всем жизненному циклу нематериальных активов ввиду того, что, как правило, не удается обосновать ожидаемое моральное старение нематериальных активов. Поэтому использование роялти для расчетов стоимости нематериальных активов представляется неэффективным.
Более правильным представляется расчет стоимости нематериальных активов с использованием массы прибыли за некий обозримый период (лишь несколько лет). Но прибыль, полученную от реализации данных нематериальных активов, было бы разумнее делить поровну между продавцом и покупателем нематериальных активов в течение определенного срока, владельцем нематериальных активов и производителем продукции, его содержащей.

6. Какие факторы влияют на растущее несоответствие бухгалтерского и рыночного показателей долга?

Отличительные характеристики методологии количественных расчетов состоят в том, что бухгалтерский показатель долга определяется на базе традиционной бухгалтерской отчетности, в то время как соответствующие рыночный показатель рассчитывается с учетом будущих, прогнозных оценок.

7. Показатель WACC начинает смещаться в сторону rd . Каковы возможные причины подобного смещения?

Показатель r d является функцией внешних и внутренних факторов, а именно: r d = f (внешние и внутренние факторы).

К внутренним факторам, прежде всего, следует отнести:

Долю заемных средств в совокупных пассивах компании, так называемый финансовый рычаг (ливеридж), к внешним факторам:

В первую очередь, складывающуюся процентную ставку на денежном рынке.

Налоговые преимущества, связанные с процессом заимствования финансовых средств.

Причины: увеличение стоимости заемных средств, увеличение кредитов или долговых обязательств компании, изменение процентной ставки

8. Укажите правильный вариант. Расчет бухгалтерской прибыли скорее

- Вариант А:

а) занижает истинную рентабельность новых проектов

б) завышает рентабельность "старых" проектов

- Вариант Б:

а) завышает истинную рентабельность новых проектов

б) занижает рентабельность "старых" проектов

Вариант А

9. Согласно прогнозам, рыночная конъюнктура улучшится. Что произойдет в этом случае с доходностью банковского депозитного сертификата (она будет иметь тенденцию к повышению, понижению, сохранению стабильности)?

Депозитный сертификат - это именная ценная бумага, удостоверяющая сумму депозита, внесенного в банк, и права вкладчика (держателя сертификата) на получение по истечении установленного срока суммы депозита и обусловленных в сертификате процентов.

Виды:

· ценная бумага, письменное свидетельство банка о вкладе денежных средств, удостоверяющая право ее владельца (только юридического лица) на получение в установленный срок суммы вклада и процентов по ней. Депозитные сертификаты выпускаются только в рублях, доход по ним начисляется в виде процентов.

· срочные доходные ценные бумаги с номиналом в рублях и доходом в виде процентов.

· депозитный сертификат имеет большую ликвидность, чем договор вклада (депозита) и может быть перепродан.

Она будет иметь тенденцию к повышению

10. Какой риск измеряет бета – коэффициент?

Бета-коэффициент (бета-фактор) - показатель, рассчитываемый для ценной бумаги или портфеля ценных бумаг. Является мерой рыночного риска, отражая изменчивость доходности ценной бумаги (портфеля) по отношению к доходности портфеля (рынка) в среднем (среднерыночного портфеля).

По финансово-экономическому содержанию коэффициент бета представляет

собой коэффициент эластичности, он является мерой чувствительности изменения доходности конкретного актива на фоне изменений доходности рыночного индекса. В этом случае его формула выглядит следующим образом:

β = (ΔRm/Rm) / (Δre/re)

Помимо этой формулы, используется другая формула для прикладных финансовых расчетов:

β = COV (Rm, re) / σ 2 Rm

Именно с помощью этой формулы определяется конкретное значение

коэффициента бета и устанавливается адекватная «справедливая» доходность актива.

Коэффициент бета принимает значения больше 1, меньше 1, равным 1:

Если β > 1, то анализируется небольшая динамичная компания.

Графическая иллюстрация для случая β > 1, выглядит следующим образом (рис. 1):

Рис. 1: красный цвет (1) – динамика соответствующего рыночного индекса; синий цвет (2) – ценовая динамика акций небольшой компании

Если β < 1, то рассматривается крупная устойчивая корпорация (волатильность ее ценовой динамики оказывается ниже волатильности выбранного рыночного индекса) (рис. 2).

Рис. 2: красный цвет (1)– динамика соответствующего рыночного индекса; синий цвет (2)– ценовая динамика акций крупной корпорации компании

Если β = 1, то это компания, динамика доходности акций которой точно соответствует динамике доходности рынка.

Практический расчет коэффициента бета предполагает использование ретроспективной волатильности доходности финансового актива и рыночного индекса за 5-10 прошлых лет. В количественных расчетах используются временные ряды соответствующих данных.

Коэффициент бета является относительно устойчивой величиной – в течение сравнительно долгосрочного периода он остается постоянным.

В ходе инвестиционного анализа b - коэффициент используется как для облигаций, так и для акций компаний - b долга и b акций. С помощью этих коэффициентов рассчитывается соответствующий показатель для всей фирмы:

B фирмы = b долга * (1 – Тс) * D / V u + b акций * E / V u

V u – рыночная стоимость фирмы при отсутствии задолженности,

D – рыночная стоимость долга,

Е - рыночная стоимость акционерного капитала,

Тс - ставка корпоративного налога

11. Доходность инвестиционного проекта компании - IRR выше показателя WACC , но меньше доходности рынка при соответствующем значении риска. Как данный факт будет отражаться на динамике соотношения MV и BV ?.

BV/MV – уменьшается

12. Ценовая динамика акции скорее отражает хозяйственную ситуацию: а) в прошлом, в) в перспективе, с) в текущем моменте

c) в текущем моменте

13. Компания получила патент на перспективную рыночную разработку товара. Как это отразится на налоговом щите компании? Покажите возможные изменения на графике

Приобретая новые материальные активы, фирма приобретает “налоговый щит”.

Ликвидируя старые, но еще не полностью амортизированные активы, фирма лишается имевшегося у нее “налогового щита”.

Т.е. при получении патента фирма приобретает «налоговый щит» (рис. 3).

14. Какие основные финансовые показатели сопоставляются в ходе управления активами и пассивами в краткосрочном периоде?

Economic Profit = Invested Capital * (ROIC – WACC)

ROIC (Return On Invested Capital) - доходность на инвестированный капитал, которая рассчитывается следующим образом:

Наряду с показателем ROIC часто необходимо рассчитывать показатель доходности активов: ROА и рентабельность совокупных вложений

ROА = Чистая прибыль/ средняя величина активов

WACC (Weighted Average Cost of Capital) - средневзвешенная стоимость капитала, «стоимость привлеченных пассивов» (Данный расчетный показатель можно рассматривать и как предельную доходность используемого капитала)

WACC = (1-Tc) * rd * D/(D+E) + re * E/(D+E)

Rd - стоимость заемных средств (это могут быть кредиты или долговые обязательства компании)

Re - доходность акционерного капитала

D - размер задолженности,

Е/(D+E) - доля собственного (акционерного) капитала в совокупном объеме пассивов

Tc - ставка налогообложения прибыли корпорации

В краткосрочном периоде основное внимание уделяется именно поддержанию дифференциала, т.е. разностной величине (ROIC – WACC).

15. Напишите возможные формулы для расчета экономической стоимости фирмы в краткосрочном периоде

Основная расчетная формула стоимости компании в краткосрочном периоде предполагает сопоставление доходности активов и стоимости пассивов:

EV = Invested Capital + PV of projected Economic Profit

Economic Profit = Invested Capital * (ROIC – WACC)

ROIC (Return On Invested Capital) - доходность на инвестированный капитал,

которая рассчитывается следующим образом:

ROIC = Прибыль / инвестированный капитал = Прибыль/ Валюта баланса – краткосрочные заимствования

ROА = Чистая прибыль/ средняя величина активов

Рентабельность совокупных вложений = (Чистая прибыль + расходы по заемному капиталу) / совокупный капитал

Расчетные данные по чистой прибыли и стоимости активов базируются на бухгалтерских показателях.

WACC = (1-Tc) * r d * D/(D+E) + r d * E/(D+E)

R d - стоимость заемных средств (это могут быть кредиты или долговые обязательства компании)

R e - доходность акционерного капитала

D - размер задолженности,

E - величина собственного капитала

D/(D+E) - доля заимствований в совокупном объеме пассивов

Е/(D+E) - доля собственного (акционерного) капитала в совокупном объеме пассивов

Tc - ставка налогообложения прибыли корпорации

Приведенная формула расчета стоимости капитала приобретает более сложное выражение в случае рассмотрения долей имеющихся привилегированных акций, обладающих собственными показателями доходности.

WACC = (1-Tc) * r d * D/(D+E+ PS) + r e * E/(D+E + PS) + r ps * PS/(D+E+PS),

r ps - доходность по привилегированным акций,

PS - доля привилегированных акций в пассивах компании

На практике зачастую возникают серьезные трудности с точным расчетом долей заемного и собственного капитала. В некоторых случаях ориентируются на данные бухгалтерской отчетности, в других – на экономические оценки рассчитываемых величин.

Увеличение разности (ROIC – WACC) может быть достигунуто следующими вариантами:

1) повысить доходность инвестированного капитала - увеличить показатель ROIC.

2) снизить средневзвешенную стоимость капитала – понизить показатель WACC

В процессе анализа стоимости капитала она традиционно разделяется на безрисковую ставку и премию за риск.

Премия за риск компенсирует дополнительные риски (которые находят отражение в показателе волатильности), принимаемые на себя акционерами. В частности, расчетная формула стоимости капитала может быть представлена в следующем виде:

WACC = (1-Tc) * r f * B/(B+S) + r e * S/(B+S)

R f -безрисковая ставка, ставка доходности по государственным ценным

r e - ожидаемая доходность акций компании

В – рыночная (или экономическая) стоимость долговых обязательств

компании,

S - рыночная стоимость акционерного капитала

16. На рынке ожидается снижение процентных ставок. В этом случае, какой из активов оказывается более приемлемым для инвестирования: облигации или акции?

Падающие процентные ставки - это наилучшее время для инвестиций практически любого типа. В такие периоды и акции, и облигации приносят замечательную прибыль.

Форекс портал

Налоговый щит (Tax Shield)

Несмотря на широкое распространение данного термина в западных странах, в России применение технологий, скрывающихся за этим понятием, широко, но не всегда осознанно. На самом деле существует несколько налоговых щитов — то есть тех вычетов из выручки, которые позволяют предприятию уменьшить прибыль до налогообложения. К основным относятся два: процентный и амортизационный налоговый щит. Первый связан с тем, что обслуживание заемных средств позволяет компаниям снижать прибыль до налогообложения, а значит — и сам налог на прибыль. А это подразумевает, что в динамике, то есть год от года, может наблюдаться экономия по налогу на прибыль — вот именно эта экономия и получила название «налоговый щит».

Схожий механизм действует и в случае с амортизацией. В принципе, любые расходы, к примеру, на оплату прав использования объектами интеллектуальной собственности позволяют говорить об эффекте «налогового щита», однако для финансиста ключевыми являются именно два вышеупомянутых щита. Их использование позволяет точно рассчитать «потолок» цены при покупке нового оборудования взамен старого, проанализировать более тщательно инвестиционный проект, взвешенно подойти к расчету денежных потоков компании, а также вычислить ее цену и капитализацию.

Налоговый щит - (англ. Tax Shield) эффект, возникающий при реструктуризации капитала компании. НАЛОГОВЫЙ ЩИТ - TAX SHIELDСпособ защиты доходов от налогообложения, напр. путем увеличения амортизационных отчислений. Обычно для учета налогового щита стоимость капитала умножается на множитель (1 - r), где r является ставкой налога на прибыль.

Амнистия капиталов, Игорь Соловьев. В настоящее время значительное число организаций применяет специальные налоговые режимы. Таким образом, эффект налогового щита вычисляется на основании величины процентов, отраженных именно в налоговом учете, а не процентов, фактически причитающихся заимодавцу (кредитору).

АО «Инвестиционная компания «ФИНАМ». 2. С усилением диверсификации хозяйственной деятельности компании новые значения приобретает и показатель средневзвешенной стоимости капитала. На практике зачастую возникают серьезные трудности с точным расчетом долей заемного и собственного капитала. Падающие процентные ставки — это наилучшее время для инвестиций практически любого типа. В такие периоды и акции, и облигации приносят замечательную прибыль.

Wacc, средневзвешенная стоимость капитала, формула расчета

В общем случае стоимость капитала можно определить как ставку доходности, которую организация вынуждена обеспечить поставщикам капитала. Таким образом, фактическая величина произведенных затрат соотносится с соответствующей величиной того или иного элемента капитала. Таким образом, следует научиться давать объективную оценку значения, и в этом случае будет возможность объективно оценивать рискованные инвестиции.

Цена и структура капитала

Цена капитала для предприятия, получающего этот капитал, представляет собой сумму, выплачиваемую инвестору в качестве платы за предоставленный капитал. Так, привлекая банковский кредит, предприятие обязуется уплачивать проценты, величина которых и определяет размер цены привлекаемого капитала. Предприятие будет получать доход, если эффективность реализуемых им проектов превышает стоимость привлекаемого для этих целей капитала.

В зависимости от источников формирования капитал предприятия может быть разделен на собственный капитал и заемный капитал. Собственный капитал формируется путем выпуска и размещения обыкновенных акций. Нераспределенная прибыль также является источником собственного капитала.

В общем случае цена капитала - это полная доходность соответствующего финансового инструмента. Таким образом, цена, которую платит предприятие за привлекаемый капитал, может не совпадать с величиной доходности, получаемой инвестором.

Цена заемного капитала

Такой подход для оценки стоимости собственного капитал учитывает риски и эффекты финансирования инвестиций в предприятие. 3)чистые инвестиции в основной капитал. Таким образом, изменение этой величины (∆NOWC) за период t и будет представлять собой сумму денежных средств, инвестированных в текущую деятельность.

ООО «Управляющая компания «Финам Менеджмент». WACC широко используется в инвестиционном анализе, его значение используется для дисконтирования ожидаемых доходов от инвестиций, расчета окупаемости проектов, в оценке бизнеса и других приложениях.

Что произойдет в этом случае с доходностью банковского депозитного сертификата (она будет иметь тенденцию к повышению, понижению, сохранению стабильности)? Депозитные сертификаты выпускаются только в рублях, доход по ним начисляется в виде процентов. 13.Компания получила патент на перспективную рыночную разработку товара.

Оценка автозаправочной станции №443 з) определение стоимости собственного капитала по базовой формуле. Стоимость займов, кредитов равна отношению начисленных процентов по кредиту (займу) к средствам, привлеченным при помощи кредитов (займов). Механизм определения стоимости при этом аналогичен общей концепции условной платности кредиторской задолженности.

В этом случае предприятие создает дополнительную чистую приведенную стоимость, т.е. увеличивает благосостояние (капитал) собственников

Для нужд проводимого исследования финансово-инвестиционного потенциала расчет показателя WACC следует производить вместе с показателем рентабельности совокупного капитала. Существуют разнообразные способы расчета показателя рентабельности капитала. Они зависят от того, какой показатель прибыли будет избран в качестве делимого.

С одной стороны, у покупателя капитала возникают дополнительные расходы по привлечению ресурсов (эмиссионные издержки, комиссионные банкам и т.п.), которые увеличивают цену этих ресурсов

Оценку эффективности использования финансовых ресурсов следует производить с первого года работы организации, в котором она вышла на планируемую мощность функционирования. Таким образом, очевидно, что ситуационный и имущественный элементы оценки потенциальной кредитоспособности являются продуктом не только количественного, но и качественного анализа. Привлечение каждого из компонентов совокупного капитала влечет за собой определенные издержки, которые принято называть ценой (стоимостью) капитала.

При этом определяется доля, которую занимают затраты по отношению к величине финансовых ресурсов. Причем, если появление убытка не затрагивает интересы субъекта, с которым данный убыток может быть связан, то это уже не является риском данного субъекта. Страновый риск — вероятность потерь в связи с осуществлением инвестиций в объекты, находящиеся под юрисдикцией страны с неустойчивым социальным и экономическим положением.

Метод скорректированной по риску ставки дисконтирования (risk-adjusted discount rate method) был изобретен как раз для того, чтобы справляться с неопределенностью доходов и расходов. В сущности, речь идет о расширении метода оценки чистой приведенной стоимости (NPV) на ситуации неопределенности. Таким образом, осуществляется приведение ожидаемых поступлений к величине платежей, получение которых не вызывает сомнений, а величину которых можно рассчитать.

Возникающий при этом эффект налогового щита снижает цену капитала для предприятия. Налоговый выигрыш, связанный с тем, что проценты по долгу полностью или частично выплачиваются до налога на прибыль, что освобождает предприятие от необходимости платить соответствующую сумму налога. Заключается в том, что сумма корпоративного налога, которым облагается собственный капитал, снижается за счет роста доли заемного капитала.

В итоге для любого момента времени t сумма за соответствующий период денежного потока CFE для долевых инвесторов (акционеров) и денежного потока CFD для долговых инвесторов (кредиторов) равна сумме свободного денежного потока и налогового щита периода:

FCF t + TS t = CFE t + CFD t . (1)

Равенство (1) можно рассматривать как формальное отражение «закона сохранения денежных потоков», состоящего в том, что нетто-результат инвестиционных и финансовых решений периода не может отличаться от суммы денежных средств в распоряжении компании.

Левая часть (1) характеризует суммарный денежный поток для всех инвесторов компании, использующей заемный капитал, и обозначается в англоязычной литературе термином CCF (capital cash flow) :

CCF t = FCF t + TS t . (2)

Общепринятый перевод термина «capital cash flow» на русский язык не сформировался, и в публикациях встречаются разные варианты: «капитальный денежный поток» [Теплова, 2004], «поток для капитала» [ГУ-ВШЭ, 2007]. Вероятно, наиболее удачным и близким по содержанию к оригиналу является термин «денежный поток для всего капитала компании» [Грязнова и др., 2003, с. 60].

Поскольку CCF — это посленалоговый денежный поток от активов, дополненный экономией на налогах за счет процентных платежей, то оценка, полученная дисконтированием CCF по ставке, соответствующей риску этого денежного потока, даст оценку V L компании в целом при смешанном финансировании .

Опираясь на принцип аддитивности дисконтированных денежных потоков, можно перейти от (1) к соотношению

V t U + V t TS = E t + D t . (3)

Равенство (3) — это расширенная до сделанных допущений версия первой теоремы Модильяни-Миллера с налогообложением прибыли корпораций, или «закон сохранения ценности», основанный на аргументе о невозможности стабильного арбитража. Этот закон говорит о том, что для любого момента времени сумма ценности E собственного капитала компании и ценности D ее долга равна сумме ценности V U той же компании, как если бы она финансировалась полностью за счет собственного капитала, и ценности V TS ожидаемых выгод налогового щита за весь прогнозируемый на этот момент срок жизни компании.

По своей структуре соотношение (3) идентично формуле (3) в работе , и это свидетельствует об универсальности вывода базовой теории, состоящего в том, что в отсутствие прямых и косвенных издержек банкротства и независимости операционных результатов от структуры капитала эффект изменения ценности компании возникает в силу исключительно внешних факторов (externalities). Эти факторы проявляются в оценках через перераспределение денежного потока от активов компании и их риска между долевыми инвесторами, долговыми инвесторами и государством.

Сумма ценности собственного капитала и долга есть ценность V t L компании в целом при смешанном финансировании

V t L = E t + D t . (4)

Ту же величину V t L мы получим, складывая ценность V U компании, при условии, что она финансируется только за счет собственного капитала, с ценностью выгод налогового щита:

V t L = V t U + V t TS . (5)

Уравнение (5) есть не что иное, как версия без издержек банкротства модели скорректированной приведенной ценности (adjusted present value — APV), предложенной Майерсом для оценки компаний со смешанным финансированием.

Отметим, что в принятых исходных допущениях (ABCD) равенства (3), (4) и (5) выполняются для любого момента времени вне зависимости от того, как соотносятся между собой процентная ставка, под которую долг предоставлен, и рыночная стоимость заемного капитала.

Динамическая DCF-модель оценки

Рассмотрим задачу построения оценки на конечном горизонте продолжительностью N лет. Эволюция оценок элементов капитала компании для двух последовательных периодов времени задается рекурсивными уравнениями, отражающими базовый принцип: цена, которую мы платим сегодня, равна приведенной ценности ожидаемого денежного потока. В частности, оценка V t-1 U на конец периода t — 1 компании без долга равна дисконтированной по ставке k t U сумме свободного денежного потока FCF t периода и оценки V t U на конец периода t , где k t U — это ставка периода t ожидаемой доходности инвестиций для собственного капитала без долговой нагрузки (cost of unlevered equity):

Ставка k характеризует систематический риск активов и обычно предполагается постоянной на всем горизонте оценки. В то же время вполне возможно, что структура и риск активов на горизонте оценки будут меняться. Наш анализ это допускает, и с целью сохранения общности мы используем индекс t.

Аналогично, для построения оценки E t-1 собственного капитала компании с долгом на конец периода t — 1 можно записать:

где k t E — стоимость собственного капитала с долговой нагрузкой (cost of levered equity) для периода t.

Оценка на конец периода t — 1 ожидаемых выгод налогового щита V t-1 TS равна дисконтированной по ставке k t TS сумме экономии по налогу на прибыль за счет процентных платежей TS t периода t и оценки V t TS ожидаемых выгод налогового щита на конец следующего периода t:

Ставка k t TS в формуле (6.3) — это ставка, соответствующая риску налогового щита для периода t. Вопрос об оценке этого риска и определении адекватной ставки дисконтирования является предметом активных академических исследований , и, насколько нам известно, на сегодняшний день общее решение этой проблемы не найдено. На данном этапе анализа мы не будем делать никаких предположений относительно значений k t TS и допускаем, что риск налогового щита может меняться от периода к периоду.

В случае смешанного финансирования оценка V t-1 L компании в целом на конец периода t — 1 может быть получена как приведенная сумма свободного денежного потока FCF t периода t и оценки компании V t L на конец периода t. Ставкой дисконтирования в этом случае будет ставка k t FCF , отражающая риск FCF компании с долгом.

Влияние выгод налогового щита на ценность компании в этом подходе учитывается через соответствующие корректировки k t FCF .

В учебной и специальной литературе ставка k t FCF (ожидаемой доходности инвестиций в капитал компании с долговой нагрузкой) обычно рассчитывается и анализируется в формате средневзвешенной стоимости капитала и обозначается аббревиатурой WACC. Однако, как доказывается в работе и будет показано далее, равенство WACC = k t FCF имеет место только при удовлетворении целого ряда условий, которые большинство инвестиционных и финансовых аналитиков полагает выполненными автоматически.

Оценку V t-1 L компании в целом мы также можем получить, дисконтируя денежный поток для всего капитала компании по ставке k t CCF , соответствующей риску потока CCF:

Очевидно, что эта ставка определяется комбинацией рисков двух ожидаемых денежных потоков: свободного денежного потока и потока экономии на налогах за счет процентных платежей.

В свою очередь, оценка долга D t-1 на конец периода t — 1 есть сумма денежного потока по долгу CFD t и оценки долга D t , приведенная по ставке стоимости заемного капитала k t D (cost of debt):

Денежный поток для долговых инвесторов определяется процентной ставкой i D (interest rate on debt), установленной при предоставлении займа, номинальной суммой D BV привлекаемого заемного капитала и ее изменением от периода к периоду:

В то же время для получения оценки D долга необходимо дисконтировать CFD по ставке k D , которая определяется на основании данных рынка капитала, а не специфичными условиями конкретного проспекта эмиссии долга или кредитного соглашения. Как правило, в оценочных расчетах предполагается (часто по умолчанию), что процентная ставка i D , по которой долг предоставлен и обслуживается, совпадает с рыночной стоимостью заемного капитала k D , так что балансовый размер долга совпадает с его оценкой по денежным потокам D = D BV . Это упрощает анализ, так как отпадает необходимость учитывать разницу между ожидаемой доходностью долговых обязательств и процентной ставкой, согласованной в момент получения займа. Однако на практике стоимость заемного капитала не всегда совпадает с процентной ставкой, и термин «стоимость заемного капитала» следует понимать, вообще говоря, как ставку ожидаемой доходности, соответствующей риску инвестиций кредитора [Брейли, Майерс, 1997, с. 519; Arnold, 2005, p. 883-885].

Рекурсивные уравнения (6.1)-(6.6) имеют решения, и эти решения определяют оценки методом дисконтирования денежных потоков на начало каждого периода t = 1, 2, 3, ..., N — т.е. на горизонте оценки в N лет:

где символ П обозначает произведение.

Построенная модель оценки не предполагает никаких исходных ограничений структуры денежного потока и работает на конечном горизонте прогноза. Ее можно использовать без ограничений на срок жизни объекта оценки, разделив этот срок, как принято, на прогнозный период и терминальную составляющую.

Модель является динамической в том смысле, что оценки каждого компонента капитала компании и ставки дисконтирования пересчитываются попериодно и на всем горизонте прогноза одновременно, отражая изменение во времени риска активов, структуры ожидаемого денежного потока и планируемых источников финансирования. Технически подобную расчетную процедуру можно реализовать только с использованием формул (6.1)-(6.6) и технологии обратного дисконтирования (backward discounting) . Внутренние связи всех моделей подобного типа характеризуются, в общем случае, перекрестными циклическими ссылками , и их трансформация в инструмент практических оценок либо требует применения макропрограммирования, либо опирается на расширенные возможности современных электронных таблиц.

Необходимые условия совпадения оценок методом дисконтирования денежных потоков

Равенства (3) и (4) дают общее доказательство в принятых допущениях (ABCD) известного факта теоретической эквивалентности моделей дисконтированного денежного потока. Переходя в плоскость практических применений, необходимо помнить, что все величины, входящие в (3) и (4), определяются дисконтированием денежных потоков, участвующих в равенствах (1) и (2), по ставкам, соответствующим риску этих денежных потоков. Иначе говоря, отдельные компоненты левой и правой частей рыночного баланса должны оцениваться по формулам (8.1)-(8.6), при этом в каждом периоде прогноза должно выполняться условие (1) для денежных потоков, а ставки дисконтирования должны вычисляться в каждом периоде, исходя из закона сохранения ценности (3).

Если говорить об оценке E собственного капитала компании, использующей заемный капитал, то эквивалентность DCF-моделей означает, что, во-первых, мы можем получить ее любым из способов:

непосредственно дисконтируя денежный поток для акционеров CFE по ставке k t E стоимости собственного капитала с долговой нагрузкой;
дисконтируя свободный денежный поток FCF по скорректированной с учетом эффектов налогового щита ставке k t FCF и вычитая оценку долга;
дисконтируя денежный поток для всего капитала компании CCF по ставке k t CCF и вычитая оценку долга;
складывая дисконтированную по ставке k t U сумму FCF с оценкой ожидаемых выгод процентного налогового щита и вычитая оценку долга.

Во-вторых, все эти оценки должны совпадать. При применении общепринятых подходов они, как правило, не совпадают, и расхождение может быть достаточно большим [Ибрагимов, 2007б].

Совпадение (несовпадение) оценок при использовании перечисленных вариантов модели дисконтированного денежного потока в практических расчетах предопределяется двумя факторами. Первый — это согласованный прогноз денежных потоков. Необходимым условием согласованности прогноза денежных потоков и совпадения оценок разными методами является выполнение равенств (1) и (2) для любого периода t на горизонте прогноза. Второе — это согласованный со структурой ожидаемых денежных потоков расчет стоимости капитала. Необходимым условием совпадения оценок выступает взаимное соответствие для любого периода t применяемых ставок дисконтирования и фактической, т.е. основанной на оценках перечисленными выше методами, структуры капитала. Если исходные данные, допущения прогноза и применяемая для оценочных расчетов финансовая модель согласованы, то мы получим идентичный результат оценки не только в теории, но и на практике.

Опираясь на принцип отсутствия арбитражных возможностей и закон сохранения ценности, выраженный уравнением (3), можно вывести обобщенные формулы для расчета ставок дисконтирования, обеспечивающие, по построению, выполнение второго необходимого условия согласованности финансовой модели, а затем проанализировать, при каких дополнительных ограничениях эти формулы преобразуются в формулы, известные из научных публикаций, а также в стандартные формулы из учебников. Начнем со средневзвешенной стоимости капитала.

Обобщенная формула WACC

Выразим из (6.4), (6.2) и (6.6) денежные потоки

и подставим в базовое соотношение (1). Перегруппировав члены выражения и упростив с учетом V t L = E t + D t , получим

откуда, разделив обе части на V t-1 L , найдем

Для того чтобы преобразовать формулу (9) в классическую формулу WACC, необходимо наложить целый ряд дополнительных условий.

Допустим, налоговый щит полностью реализуется в том же периоде, в котором начисляются проценты, и ставка налога на прибыль неизменна на всем горизонте оценки, т.е. T t = T (t = 1, 2, 3, ..., N). Тогда сумму налогового щита периода можно рассчитать по формуле TS t = i t D D t-1 BV T и формула (9) преобразуется к виду

Предположив дополнительно, что структура капитала, выраженная удельным весом L долга в оценке компании, а также стоимость собственного капитала и стоимость заемного капитала постоянны на всем горизонте оценки:

мы приходим к хорошо известной «учебной» формуле для расчета средневзвешенной стоимости капитала:

Констатируем, что формула (13) справедлива и корректна в применении только при выполнении всех указанных выше условий. Общепринятая технология оценки методом дисконтирования свободного денежного потока по ставке WACC, рассчитанной, исходя из априори фиксированной доли долга в капитале компании, предполагает эти условия выполненными по умолчанию. Однако очевидно, что на практике фактические условия применения и подразумеваемые допущения финансовой модели редко соответствуют друг другу, что неизбежно влечет искажения на уровне инструментария оценки безотносительно всегда существующей неопределенности в прогнозах.

Заметим, что если нормативным актом регулирующих органов установлено ограничение на уровень процентной ставки, в пределах которой процентные платежи относятся к расходам для целей налогообложения, то применение обобщенной формулы (9) автоматически обеспечивает вовлечение в анализ специфики формирования процентного налогового щита, так как суммы налогового щита периода просчитываются в явном виде при формировании прогнозной финансовой отчетности и построении денежных потоков. Если выполнены соответствующие условия и мы хотим в обозначенной ситуации использовать формулу (10), то ее необходимо подкорректировать.

Обозначим через Α t долю процентных платежей периода, уменьшающих базу расчета налога на прибыль. Если, например, установлено, что для целей налогообложения учитываются проценты по ставке не выше ставки i t ЦБ рефинансирования Центрального банка с коэффициентом 1,5, то

и формула (10) принимает вид:

Корректировки в формулах (11) и (13), а также в тех, которые будут выведены далее, аналогичны.

Обобщенная формула WACC для модели CCF

Уравнение (4) позволяет рассматривать компанию со смешанным финансированием как портфель, состоящий из собственного капитала и долга. В принятых допущениях (ABCD) ожидаемая доходность инвестиций в компанию будет равна сумме ожидаемых доходностей элементов портфеля, так что для любого t = 1, 2, 3, ..., N:

Это сразу позволяет получить формулу для расчета ставки дисконтирования денежного потока для всего капитала компании в формате средневзвешенной стоимости капитала:

Если дополнительно выполняется (12), то выражение (15) можно записать в более привычном виде:

По сравнению со ставкой дисконтирования для FCF, ставка дисконтирования для CCF не содержит корректировок на эффект налогового щита периода в виде слагаемого (-TS t /V t-1 L) или множителя (1 — Т), отнесенного к стоимости заемного капитала k D . Это вполне закономерно, так как налоговый щит включен непосредственно в состав денежного потока CCF для всего капитала компании.

Обобщенная модель влияния долгового финансирования на стоимость капитала компании

Опираясь на исходные допущения (ABCD), ранее мы получили обобщенную формулу для расчета стоимости капитала компании при смешанном финансировании в формате средневзвешенной стоимости капитала. Здесь мы выведем и прокомментируем альтернативное выражение, показывающее, как изменяется стоимость капитала компании при изменении долговой нагрузки по отношению к стоимости капитала той же компании без долга.

Ожидаемая отдача от инвестиций в капитал компании складывается из доходности по ставке k FCF и процентного налогового щита. В то же время компанию, использующую заемный капитал, можно рассматривать как портфель из операционных активов и выгод налогового щита. Тогда для всех t = 1, 2, 3, ..., N из (5) следует, что

Так как V t-1 U = V t-1 L — V t-1 TS , то после перегруппировки членов выражения (17) преобразуется к виду

Разделив обе части на V t-1 L , получаем формулу для стоимости капитала, соответствующей риску свободного денежного потока компании при смешанном финансировании :

Из равенства (18) следует, что стоимость капитала компании с долгом не зависит в явном виде ни от скорректированной на финансовый риск стоимости собственного капитала k E , ни от стоимости заемного капитала k D и фактической процентной ставки долга i D , ни от структуры капитала компании. По сути, k FCF является взвешенной суммой ставок k U , отражающей риск активов, и k TS , характеризующей риск налогового щита, скорректированной на сумму фактической реализации налогового щита периода. Это хорошо видно, если переписать (18) в виде

Весовые коэффициенты в формуле (19) определяются долей выгод налогового щита в оценке компании. И хотя общепринята точка зрения, что стоимость капитала компании при фиксированной структуре капитала есть величина постоянная, очевидно, что в общем случае это не так. Структура формул (18) и (19) показывает, что даже в стандартном предположении о неизменном значении ставок, характеризующих риск активов k t U = k U = const и риск налогового щита k t TS = k TS = const, k FCF может от периода к периоду меняться, если меняется удельный вес оценки выгод налогового щита на начало периода и (или) удельный вес налогового щита соответствующего периода в оценке компании.

Анализ структуры обобщенной модели влияния долговой нагрузки на стоимость капитала позволяет сделать еще два вывода, расширяющих формулировку выводов классической теории Модильяни-Миллера с налогообложением прибыли корпораций:

1) стоимость капитала компании, прибегающей к заимствованиям, будет ниже стоимости капитала той же компании, финансируемой только за счет собственного капитала, если процентные платежи по займам создают налоговый щит;

2) до тех пор пока вся сумма процентных платежей выводится из-под налогообложения и операционные результаты позволяют реализовать налоговый щит в полном объеме, наращивание долговой нагрузки ведет к снижению стоимости капитала компании с долгом по отношению к стоимости капитала той же компании, финансируемой полностью за счет собственного капитала. Отметим, что в исходных допущениях

(ABCD) оба вывода справедливы независимо от того, как соотносятся между собой рыночная стоимость заемного капитала k D и процентная ставка долга i D .

Уравнение (18) позволяет обратить внимание на суть механизма влияния долговой нагрузки на стоимость капитала и ценность компании. Эффект снижения стоимости капитала у компаний, осуществляющих эмиссию долга для финансирования активов, возникает не потому, что стоимость заемного капитала ниже стоимости собственного, как это обычно трактуется, а исключительно в силу реализации законодательно установленной возможности экономии на налогах за счет процентных платежей. Учет в оценочных расчетах изменений структуры и стоимости капитала на основе классической формулы средневзвешенной стоимости капитала (16) может давать искаженный результат. Если, например, компания не платит (по тем или иным причинам) налог на прибыль, то чистый эффект долгового финансирования будет нейтральным или, возможно, отрицательным, но при этом классическая формула WACC покажет снижение стоимости капитала. Итоговая оценка будет завышенной на сумму выгод «вмененного» множителем (1 - Т) процентного налогового щита, которого в действительности нет.

Стоимость капитала для модели CCF Если переписать выражение (17) в виде

Амортизация не является потоком реальных денег. Однако, амортизация обеспечивает так называемый “налоговый щит”. Действие “налогового щита амортизации” проявляется в уменьшении налогооблагаемой прибыли. Налоговый щит амортизации = Начисленная амортизация х Ставка налога.

С усилением диверсификации хозяйственной деятельности компании новые значения приобретает и показатель средневзвешенной стоимости капитала. Что можно сказать о точности рассчитываемой маржи доходности: точность расчета снижается или увеличивается?

Т.е. точность расчета маржи доходности увеличивается.

Активы фирмы = собственный капитал (акционерный) + обязательства. Исходя из заданного уравнения, можно ли записать следующее: ROA (доходность активов) = ROE (доходность акционерного капитала) + I (процент по банковскому кредиту)

Нельзя, т. к. нужно учитывать риски.

Доходность активов:

r = r f + b (R m - r f),

r - ожидаемая доходность финансового актива

r f - безрисковая процентная ставка, характерная для краткосрочных казначейских обязательств

R m - ожидаемая доходность рыночного индекса

Согласно данной формуле инвестор получает вознаграждение (доходность) за ожидание и за рыночный риск:

r f - вознаграждение за ожидание,

(R m - r f) - вознаграждение за рыночный риск

Приведите формулу, наиболее точно определяющую доходность акций в краткосрочном аспекте

Какая методология сопоставлений может быть использована для стоимостной оценки нематериальных активов

К нематериальным активам относятся активы:

Либо не имеющие материально - вещественной формы, либо материально - вещественная форма, которых не имеет существенного значения для их использования в хозяйственной деятельности;
Способны приносить доход;
Приобретенные с намерением использовать в течение длительного периода времени.

Нематериальные активы можно подразделить на четыре основные группы:

1. Интеллектуальная собственность.

2. Имущественные права.

3. Организационные расходы.

4. Цена фирмы (Гудвилл)

1. Интеллектуальная собственность. В этот раздел входят следующие нематериальные активы:

Объекты промышленной собственности. В состав этих объектов согласно Парижской конвенции по охране промышленной собственности включаются:
Изобретения и полезные модели, которые рассматриваются как техническое решение задачи.
Промышленные образцы, под которыми понимается соответствующее установленным требованиям художественно - конструкторское решение изделия, определяющее его внешний вид.
Товарные знаки, знаки обслуживания, фирменные наименования, наименования мест происхождения товаров или услуг другого производителя, для отличия товаров, обладающих особыми свойствами.

6. Какие факторы влияют на растущее несоответствие бухгалтерского и рыночного показателей долга?

Показатель WACC начинает смещаться в сторону rd . Каковы возможные причины подобного смещения?

Показатель r d является функцией внешних и внутренних факторов, а именно: r d = f (внешние и внутренние факторы).

К внутренним факторам, прежде всего, следует отнести:

В первую очередь, складывающуюся процентную ставку на денежном рынке.

Налоговые преимущества, связанные с процессом заимствования финансовых средств.

Укажите правильный вариант. Расчет бухгалтерской прибыли скорее

Вариант А:

а) занижает истинную рентабельность новых проектов

б) завышает рентабельность "старых" проектов

Вариант Б:

а) завышает истинную рентабельность новых проектов

б) занижает рентабельность "старых" проектов

Вариант А

Согласно прогнозам, рыночная конъюнктура улучшится. Что произойдет в этом случае с доходностью банковского депозитного сертификата (она будет иметь тенденцию к повышению, понижению, сохранению стабильности)?

Виды:

ценная бумага, письменное свидетельство банка о вкладе денежных средств, удостоверяющая право ее владельца (только юридического лица) на получение в установленный срок суммы вклада и процентов по ней. Депозитные сертификаты выпускаются только в рублях, доход по ним начисляется в виде процентов.
срочные доходные ценные бумаги с номиналом в рублях и доходом в виде процентов.
депозитный сертификат можно заложить, учесть по учетной ставке, дисконтировать.
депозитный сертификат имеет большую ликвидность, чем договор вклада (депозита) и может быть перепродан.

Она будет иметь тенденцию к повышению

Какой риск измеряет бета - коэффициент?

По финансово-экономическому содержанию коэффициент бета представляет

β = (ΔRm/Rm) / (Δre/re)

Помимо этой формулы, используется другая формула для прикладных финансовых расчетов:

β = COV (Rm, re) / σ 2 Rm

Именно с помощью этой формулы определяется конкретное значение

коэффициента бета и устанавливается адекватная «справедливая» доходность актива.

Коэффициент бета принимает значения больше 1, меньше 1, равным 1:

Если β > 1, то анализируется небольшая динамичная компания.

Графическая иллюстрация для случая β > 1, выглядит следующим образом (рис. 1):

Рис. 1: красный цвет (1) - динамика соответствующего рыночного индекса; синий цвет (2) - ценовая динамика акций небольшой компании

Рис. 2: красный цвет (1)- динамика соответствующего рыночного индекса; синий цвет (2)- ценовая динамика акций крупной корпорации компании

Если β = 1, то это компания, динамика доходности акций которой точно соответствует динамике доходности рынка.

Коэффициент бета является относительно устойчивой величиной - в течение сравнительно долгосрочного периода он остается постоянным.

B фирмы = b долга * (1 - Тс) * D / V u + b акций * E / V u

V u - рыночная стоимость фирмы при отсутствии задолженности,

D - рыночная стоимость долга,

Е - рыночная стоимость акционерного капитала,

Тс - ставка корпоративного налога

Доходность инвестиционного проекта компании - IRR выше показателя WACC , но меньше доходности рынка при соответствующем значении риска. Как данный факт будет отражаться на динамике соотношения MV и BV ?.

BV/MV - уменьшается

Ценовая динамика акции скорее отражает хозяйственную ситуацию: а) в прошлом, в) в перспективе, с) в текущем моменте

c) в текущем моменте

Приобретая новые материальные активы, фирма приобретает “налоговый щит”. Ликвидируя старые, но еще не полностью амортизированные активы, фирма лишается имевшегося у нее “налогового щита”. Т.е. при получении патента фирма приобретает «налоговый щит» (рис. 3).

ROIC (Return On Invested Capital) - доходность на инвестированный капитал, которая рассчитывается следующим образом:

ROА = Чистая прибыль/ средняя величина активов

WACC = (1-Tc) * rd * D/(D+E) + re * E/(D+E)

Rd - стоимость заемных средств (это могут быть кредиты или долговые обязательства компании)

Re - доходность акционерного капитала

D - размер задолженности,

Напишите возможные формулы для расчета экономической стоимости фирмы в краткосрочном периоде

EV = Invested Capital + PV of projected Economic Profit

Economic Profit = Invested Capital * (ROIC - WACC)

ROIC (Return On Invested Capital) - доходность на инвестированный капитал,

которая рассчитывается следующим образом:

ROIC = Прибыль / инвестированный капитал = Прибыль/ Валюта баланса - краткосрочные заимствования

ROА = Чистая прибыль/ средняя величина активов

Рентабельность совокупных вложений = (Чистая прибыль + расходы по заемному капиталу) / совокупный капитал

Расчетные данные по чистой прибыли и стоимости активов базируются на бухгалтерских показателях.

WACC = (1-Tc) * r d * D/(D+E) + r d * E/(D+E)

R d - стоимость заемных средств (это могут быть кредиты или долговые обязательства компании)

R e - доходность акционерного капитала

D - размер задолженности,

E - величина собственного капитала

D/(D+E) - доля заимствований в совокупном объеме пассивов

Е/(D+E) - доля собственного (акционерного) капитала в совокупном объеме пассивов

Tc - ставка налогообложения прибыли корпорации

WACC = (1-Tc) * r d * D/(D+E+ PS) + r e * E/(D+E + PS) + r ps * PS/(D+E+PS),

r ps - доходность по привилегированным акций,

PS - доля привилегированных акций в пассивах компании

На практике зачастую возникают серьезные трудности с точным расчетом долей заемного и собственного капитала. В некоторых случаях ориентируются на данные бухгалтерской отчетности, в других - на экономические оценки рассчитываемых величин.

В краткосрочном периоде основное внимание уделяется именно поддержанию дифференциала, т.е. разностной величине (ROIC - WACC).

Увеличение разности (ROIC - WACC) может быть достигунуто следующими вариантами:

1) повысить доходность инвестированного капитала - увеличить показатель ROIC.

2) снизить средневзвешенную стоимость капитала - понизить показатель WACC

В процессе анализа стоимости капитала она традиционно разделяется на безрисковую ставку и премию за риск.

WACC = (1-Tc) * r f * B/(B+S) + r e * S/(B+S)

R f -безрисковая ставка, ставка доходности по государственным ценным

r e - ожидаемая доходность акций компании

В - рыночная (или экономическая) стоимость долговых обязательств

компании,

S - рыночная стоимость акционерного капитала