Осуществляя дисконтирование спрогнозированного денежного потока, следует учитывать тот факт, что предприятие получает доходы и осуществляет расходы равномерно в течение года, поэтому дисконтирование потоков должно быть произведено для середины периода. Расчет фактора текущей стоимости осуществляется по формуле:

F - фактор текущей стоимости,

R - ставка дисконта,

n - число периодов.

Далее определенный таким образом фактор текущей стоимости умножается на величину денежного потока в прогнозном периоде за соответствующий период. Текущие величины стоимости денежных потоков складываются, в результате чего получается чистая текущая величина денежного потока за весь прогнозный период.

Также необходимо определить величину денежного потока в постпрогнозном периоде. Эта задача решается с применением модели Гордона.

Суть модели Гордона заключается в том, что стоимость денежного потока на начало первого года постпрогнозного периода будет равна величине капитализированной прибыли постпрогнозного периода (то есть сумме всех ежегодных будущих денежных потоков в постпрогнозном периоде).

Модель Гордона выглядит следующим образом:

V - суммарная величина денежного потока в пост прогнозный период,

G - денежный по ток в последний прогнозный год,

R - ставка дисконта;

g - ожидаемые темпы роста денежного потока в постпрогнозном периоде.

Модель Гордона исходит из следующих условий:

Темп прироста денежного потока ОАО « Оптторг» в постпрогнозный период, по мнению специалистов, будет порядка 5% (что коррелирует с темпом прироста выручки компании в 2013 г.).

Дисконтирование стоимости постпрогнозного периода должно производиться по фактору текущей стоимости последнего года отчетного периода (в нашем случае фактор текущей стоимости берется на конец 5-го года).

После чего, полученная величина от дисконтирования стоимости компании в постпрогнозном периоде прибавляется к чистому денежному потоку, определенному за прогнозный период. Результатом является рыночная стоимость 100% собственного капитала оцениваемого предприятия.

Началом прогнозного периода является дата проведения оценки, концом - 31 декабря последнего прогнозного года. Датой проведения оценки является 8 июля 2004 года. Поэтому в расчёт чистой текущей стоимости включён денежный поток не за весь 2009 год, а за период с 8 июля до 31 декабря 2009 года, продолжительностью 176 дней (0,48 года). В результате этого денежный поток 2009 г. корректируется на коэффициент 0,48. Соответственно, дисконтирование проводится на середину данного периода. Тогда продолжительность времени от даты оценки до его середины составит:

Т2004 = 176/365/2 = 0,241 лет

Продолжительности периодов от даты проведения оценки до середины 2010, 2011, 2012, 2013 и начала постпрогнозного периода составят:

Т2005 = 0,241 х 2 + 0,5 = 0,982

Т2006 = 0,982 + 1 = 1,982

Т2007 = 1,982 + 1 = 2,982

Т2008 = 2,982 + 1 = 3,982

Т пост. прогноз = 3,982 + 0,5 = 4,482

Заключительными поправками являются:

1. Поправка на избыток (недостаток) собственного оборотного капитала. Данная поправка необходима для учета фактической величины собственного оборотного капитала, поскольку в модели денежного потока учитывается требуемая величина оборотного капитала, при этом фактическая его величина может не совпадать с требуемой. В результате, избыток собственного оборотного капитала необходимо прибавить, а недостаток - вычесть из величины предварительной стоимости.

Специалисты Оценщика при определении поправки на избыток (недостаток) СОК на дату оценки - 8 июля 2009 г. могли опираться:

-на фактические данные бухгалтерской отчетности за 1 кв. 2009 г., дата составления которой отстоит от даты оценки на 99 дней;
-прогнозные значения состояния текущих активов и обязательств предприятия, рассчитанные в целом для 2009 г. (дата прогноза отстоит от даты оценки на 176 дней).

В ходе прогноза изменения собственного оборотного капитала мною были рассчитаны значения текущих активов и обязательств предприятия по итогам 2009 г. (соответственно 18 528 тыс. руб. И 54 978 тыс. руб.) и был определен недостаток СОК, который равен 36 450 тыс. руб.

Период с 01 января 2009 г. до 8 июля 2004 г. = 31 + 29 +31 + 30 +31 +30 +8 = 190 дней;

Количество дней в 2009 г. = 365 дней;

Коэффициент пересчета на дату оценки = 190 / 365 = 0,52;

Недостаток СОК = 36 450 тыс. Руб. * 0,52 = 18 954 тыс. руб.

Данная модель справедлива только в одном случае: темпы изменения остатков средств на счетах учета текущих активов и обязательств одинаковы на протяжении всего года и недостаток СОК растет линейно.

Рассчитаем, исходя из прогнозных данных, значения недостатка СОК по итогам первого квартала 2009 г.:

Количество дней в 2009 г. = 365 дней;

Коэффициент пересчета на дату оценки = 91 / 365 = 0,25;

Недостаток СОК = 36 450 тыс. Руб. * 0,25 = 9 112,5 тыс. руб.

Сопоставление фактического недостатка СОК в 1 кв. 2004 г. - 14 092 тыс. руб. и расчетного, построенного по данным прогноза - 9 112,5 тыс. руб. позволяет сделать вывод о неравномерности изменения текущих активов и обязательств предприятия. Таким образом, надежность полученного результата расчета относительно не высока, полученное значение недостатка СОК может быть завышено, что приведет к занижению стоимости объекта оценки.

Размер недостатка (избытка) СОК, тыс. руб.

Таблица 20

Таким образом, рассчитанный недостаток собственного оборотного капитала на дату оценки необходимо вычесть.

2. Поправка на величину стоимости неоперационных активов. В ходе оценки ОАО «Оптторг» специалисты оценщика не смогли идентифицировать указанные объекты, в связи с чем поправка на величину стоимости неоперационных активов не может быть рассчитана коррекктно.

Расчёт стоимости предприятия по доходному подходу (чистой текущей стоимости), тыс. руб.

Таблица 21

Показатель						Постпрогнозный период

Чистая прибыль отчетного периода
Амортизационные отчисления
Снижение долгосрочной задолженности
Прирост оборотного капитала
Капитальные вложения
Денежный поток
Ставка дисконтирования, %
Темпы роста в постпрогнозном периоде, %
Стоимость в постпрогнозном периоде,
Продолжительность периода дисконт-ия
Фактор тек.стоимости
Чистая тек.стоимость ден. потока
Сумма текущих стоимостей
Избыток соб. оборотных средств
Неоперационные активы
Итого ст-ть соб. капитала

Рыночная стоимость 100% ОАО «Оптторг», рассчитанная методом дисконтированных денежных потоков, составляет (округленно): 84 400 000 (восемьдесят четыре миллиона четыреста тысяч) рублей.

Определения настоящей (текущей) стоимости денег

В финансовых расчетах существует необходимость сравнивать между собой различные суммы денег в разные моменты времени. Именно поэтому достаточно часто возникает необходимость определения настоящей (текущей) стоимости (Present Value - PV) денег, которая выступает основой для сравнения прибыльности различных проектов и инвестиций за определенный период.

Нынешняя стоимость - это денежная стоимость будущих поступлений или доходов с поправкой на ставки дисконта (капитализации).

С формальной точки зрения, ставка дисконтирования - это процентная ставка, используемая для приведения будущих поступлений (денежных потоков и прибыли) к настоящей стоимости. Ставка дисконтирования выражается в процентах или долях единицы. Верхний уровень ставки дисконтирования теоретически может быть больше 100 % (больше 1), а нижний уровень определяется экономическими факторами. С экономической точки зрения ставка дисконтирования - мера затрат на привлечения капитала для инвестирования в конкретный инвестиционный проект.

Иначе говоря, ставка дисконтирования-это ожидаемая инвесторами ставка доходности на вложенный капитал при наличии альтернативных возможностей его вложения в объекты инвестиций с аналогичным уровнем риска. В связи с этим нижним уровнем ставки дисконтирования является так называемая "безрисковая" ставка. По сути, это такая ставка процента, под которую инвесторы могли бы дать деньги в долг, если бы не было опасности вернуть их обратно, или под которую они могли бы взять деньги в долг, если бы их залоговое обеспечение было бы настолько надежным, что кредиторы считали бы шансы на неуплату мизерными.

В странах с развитой рыночной экономикой как "безрисковую" ставку используют процент по ценным бумагам, гарантированным правительством США, или текущую ставку доходности по казначейским векселям и облигациям. В отдельных крупных проектах, которые предусматривают финансирование как за счет отечественного, так и иностранного капитала, уровень "безрисковой" ставки принимают по ставке LIBOR (процентная ставка, по которой на европейском валютном рынке банки предлагают друг другу депозиты). Для условий Украины вопрос установления уровня "безрисковой" ставки не может быть определен однозначно. Одной из основных причин этого является отсутствие сложившегося рынка капитала внутри страны.

Для подсчета текущей стоимости следует определить ставку дисконта, учитывающей рискованность определенного проекта или инвестиций. Существует простое правило:

риск означает высокую ставку дисконта (капитализации), малый риск означает низкую дисконтную ставку.

в Целом для оценки дисконтных ставок используют такие принципы:

из двух будущих поступлений высшее учетную ставку будет иметь то, что поступит позже;

чем ниже определенный уровень риска, тем ниже должна быть ставка дисконта; если общие процентные ставки на рынке растут, растут и дисконтные ставки; риск может уменьшиться, если есть перспектива делового подъема, снижение др..

Расчет настоящей стоимости денег осуществляется с помощью процесса дисконтирования, который является противоположным компаундуванню.

Дисконтирование - это нахождение начальной или текущей суммы долга (PV) по известной конечной сумме (FV)% которую нужно отдать через некоторое время (п). то Есть дисконтирование - это процесс возведения экономических показателей разных лет к сопоставимого во времени виду.

Говорят: сумма FV - дисконтируется, а разность FV - PV называется дисконтом и обозначается D. Дисконт - это процентные деньги (проценты), начисленные и собранные заранее.

в условиях рынка задача дисконтирования возникает очень часто при выработке условий контрактов между двумя предприятиями, различными объектами хозяйствования, при определении текущей рыночной стоимости векселей, акций, облигаций и других ценных бумаг.

Практическое применение дисконтирования для определения приведенной настоящей стоимости денежных потоков требует соответствующего финансово-математической формализации модели дисконтирования - определение абсолютной величины дисконта. В зависимости от потребностей анализа денежных потоков и изменения их стоимости во времени могут использоваться такие модели дисконтирования: простое дисконтирования аннуитетов (отсроченной или авансовой ренты) - подробно будет рассмотрено в параграфе 4.4.

простым дисконтированием (single discounting) понимают финансово-математическая модель расчета приведенной стоимости будущего денежного потока, получение которого, как ожидается, состоится однократно через четко определенный период. Результатом простого дисконтирования является приведенная настоящая стоимость (present value, или PV) отдельного будущего денежного потока.

Процессы компаундирования и дисконтирования тесно взаимосвязаны друг с другом. Определение текущей стоимости (дисконтирования) является прямой противоположностью компаундуванню, то есть эти величины характеризуются обратной зависимостью:

Таким образом, если нам известен показатель будущей стоимости денег (РУ), то с помощью дисконтирования мы можем рассчитать их приведенную стоимость (РУ).

Дисконтирование осуществляется с помощью коэффициента дисконтирования (дисконтуючого множителя, а1).

Определим учетную ставку d, как следующее отношение:

Настоящая стоимость денег может определяться исходя из простой или сложной схемы начисления процентов.

Пользуясь соотношением (4.15) и учитывая зависимость между функциями компаундингу и дисконтирования, приведем формулу для определения текущей стоимости денег в случае использования дисконтной ставки для схемы простых процентов:

где РУ- приведенная текущая стоимость будущего денежного потока; РУ - абсолютная величина будущего денежного потока; п - количество интервалов в плановом периоде; г - ставка дисконтирования (выраженная десятичной дробью); Као - коэффициент дисконтирования при применении простых процентов (выраженный десятичной дробью).

Пример . Какую сумму надо положить на депозитный счет инвестору, чтобы в конце четвертого года получить 25000 игры., если проценты установлены на уровне 16% и начисляются они по простой схеме?

При учете инфляции, как и в случае определения будущей стоимости, результат корректируется путем учета ее прогнозного уровня (Ипр):

где / - прогнозный уровень инфляции;

Дисконтирование с использованием сложных процентов является достаточно распространенным способом определения текущей стоимости денег, которая используется не только в финансовом менеджменте, но и в инвестиционном проектировании и при определении стоимости бизнеса.

Задача определения настоящей стоимости по схеме сложных процентов решают с помощью формулы 4.19:

где---- это коэффициент дисконтирования. Экономический коэффициент дисконтирования

состоит в том, что его величина соответствует текущей стоимости одной денежной единицы, которая будет получена в конце периода п при сложном процента г. Его величина зависит от длительности всего периода и необходимой ставки дисконта.

Пример . Допустим, что кое-кто хотел бы иметь через 4 года 1000 игры., недостающие до суммы уплаты за обучение ребенка в престижном университете. Если средняя ставка по депозитам составляет 15%, какую сумму ему необходимо отнести в банк?

Можно определить настоящую стоимость будущего денежного потока с использованием финансовой таблицы (Приложение Б), которая содержит абсолютное значение ставки дисконтирования, исходя из уровня процентной ставки и количества интервалов в плановом периоде. Таблица определения настоящей стоимости экономит много усилий для подсчета различных ее факторов. Эта таблица, например, показывает, что стоимость уменьшается, когда возрастает промежуток времени, а также когда повышается ставка дисконта.

Приложении Б приведены только те значения факторов, которые, если их перемножить на будущую стоимость, дают значение приведенной стоимости. Соответственно с учетом данных финансовой таблицы с Приложении Б нынешнюю стоимость рассчитывают по формуле 4. 20:

где PVIF- фактор (множитель) текущей стоимости, стандартные значения которого приведены в таблице значений фактора текущей стоимости (Приложение Б).

Пример . Допустим, вы хотите определить нынешнюю стоимость $ 1000 через годы; вы надеетесь на ежегодный уровень риска, связанный с реализацией проектов под 10%.

Как видно из Приложения А, значения факторов растет от времени и роста сложного процента. Поэтому, если эти факторы подставить в знаменатель последнего уравнения, нынешняя стоимость $ 1000 через 3 года будет:

$ 1000/(1+0,10)* = $ 751

Как появилась эта стоимость? Путем простого перемножения (1,10 х 1,10 х 1,10= 1,33) и использование этого фактора для дисконтирования: $ 1000/1,33 = $751

В последнем примере, где стояла задача определить текущую стоимость $1000 через 3 года, достаточно было посмотреть на количество лет и соответствующий процентный фактор нынешней стоимости (PVIF) Present Value interest Factor согласно поданной дисконтной ставке. Как показано в Приложении Б, этот фактор составляет 0,751. Чтобы получить теперешнюю стоимость $1000 через 3 года, имея дисконт 10%, перемножте значения фактора на сумму текущей стоимости($1000*(0751 = $751). Тот же результат вы получили путем длинных подсчетов.

Если начисление процентов планируется более одного раза за год, то расчет проводят по формуле 4. 21:

где т - количество начислений за год, ед.

процента, начисляемую непрерывно настоящая стоимость средств определяется по формуле 4. 22:

Настоящая стоимость является суммой денег, которая, если ее инвестировать в текущем году под данный процент г вырастет через // лет в будущем до необходимого или желаемого уровня. Теперешняя стоимость - это единственный правильный путь для конвертации потоков будущих платежей в сегодняшние деньги.

Очевидно, если вы имеете два разных проекта с одинаковым периодом реализации и расходами, но разными факторами риска, то можно определить их настоящую стоимость и сравнить, какой из них целесообразнее выбрать. Оценка целесообразности капиталовложений в те или иные проекты или инвестиции в основу берет понятие приведенной стоимости. Все сводится к тому, чтобы дисконтировать будущий доход в зависимости от уровня риска и неопределенности будущего. Метод определения текущей стоимости позволяет это сделать.

Пример . Допустим, фирма надеется получить такие суммы денег за следующие четыре года: 1-й год - 1000 тыс. игры.; 2-й год -1200 тыс. грн.; 3-й год -1500 тыс. грн.; 4-й год - 900 тыс. грн.

Нынешняя стоимость всего денежного потока является простой суммой стоимости денежных потоков за каждый год. Если дисконтная ставка равна 10%, текущая стоимость денежных потоков за 4 года равна 3642,43 тыс. грн.:

Настоящая стоимость денежного потока за 4 года составляет 3642,43 тыс. грн.

Таблица настоящей стоимости (Приложение Б) очевидно экономит финансистам много времени. Обратите внимание на то, что за понижение ставки дисконта растет значение приведенной стоимости, когда ставки растут - стоимость падает. Следовательно, должно быть понятно, что понятие настоящей стоимости является важным фактором для выбора решения о вложении денег и инвестиций.

Чистая приведённая стоимость (ЧПС , чистая текущая стоимость , чистый дисконтированный доход , ЧДД , англ. Net present value , принятое в международной практике для анализа инвестиционных проектов сокращение - NPV ) - это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.

Метод чистой приведенной стоимости получил широкое применение при бюджетировании капитальных вложений и принятии инвестиционных решений. Также NPV считается лучшим критерием отбора для принятия или отклонения решения о реализации инвестиционного проекта, поскольку основывается на концепции стоимости денег во времени. Другими словами, чистая приведенная стоимость отражает ожидаемое изменение благосостояния инвестора в результате реализации проекта.

Формула NPV

Чистая приведенная стоимость проекта является суммой настоящей стоимости всех денежных потоков (как входящих, так и исходящих). Формула расчета выглядит следующим образом:

CF t – ожидаемый чистый денежный поток (разница между входящим и исходящим денежным потоком) за период t ,
r – ставка дисконтирования,
N – срок реализации проекта.

Ставка дисконтирования

Важно понимать, что при выборе ставки дисконтирования должна быть учтена не только концепция стоимости денег во времени, но и риск неопределенности ожидаемых денежных потоков! По этой причине в качестве ставки дисконтирования рекомендуется использовать средневзвешенную стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC ), привлеченного для реализации проекта. Другими словами, WACC является требуемой нормой доходности на капитал, инвестированный в проект. Следовательно, чем выше риск неопределенности денежных потоков, тем выше ставка дисконтирования, и наоборот.

Критерий отбора проектов

Правило принятия решения об отборе проектов при помощи NPV метода довольно прямолинейно. Нулевое пороговое значение говорит о том, что денежные потоки проекта позволяют покрыть стоимость привлеченного капитала. Таким образом, критерии отбора можно сформулировать следующим образом:

Отдельно взятый независимый проект должен быть принят при положительном значении чистой приведенной стоимости или отклонен при отрицательном. Нулевое значение является точкой безразличия для инвестора.
Если инвестор рассматривает несколько независимых проектов, принять следует те из них, у которых наблюдается положительный NPV.
Если рассматривается ряд взаимоисключающих проектов, выбрать следует тот из них, у которого будет максимальная чистая приведенная стоимость.

В данной статье мы рассмотрим, что такое чистая текущая стоимость (NPV), какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать чистую текущую стоимость, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.

Что такое чистая текущая стоимость (NPV)?

При вложении денег в любой инвестиционный проект ключевым моментом для инвестора является оценка экономической целесообразности такого инвестирования. Ведь инвестор стремится не только окупить свои вложения, но и ещё что-то заработать сверх суммы первоначальной инвестиции. Кроме того, задачей инвестора является поиск альтернативных вариантов инвестирования, которые бы при сопоставимых уровнях риска и прочих условиях инвестирования принесли бы более высокую прибыль. Одним из методов подобного анализа является расчёт чистой текущей стоимости инвестиционного проекта.

Чистая текущая стоимость (NPV, Net Present Value) – это показатель экономической эффективности инвестиционного проекта, который рассчитывается путём дисконтирования (приведения к текущей стоимости, т.е. на момент инвестирования) ожидаемых денежных потоков (как доходов, так и расходов).

Чистая текущая стоимость отражает прибыль инвестора (добавочную стоимость инвестиций), которую инвестор ожидает получить от реализации проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением такого проекта.

В отечественной практике термин «чистая текущая стоимость» имеет ряд тождественных обозначений: чистая приведённая стоимость (ЧПС), чистый приведённый эффект (ЧПЭ), чистый дисконтированный доход (ЧДД), Net Present Value (NPV).

Формула расчёта NPV

Для расчёта NPV необходимо:

Составить прогнозный график по инвестиционному проекту в разрезе периодов. Денежные потоки должны включать как доходы (притоки средств), так и расходы (осуществляемые инвестиции и прочие затраты по реализации проекта).
Определить размер . По сути, ставка дисконтирования отражает предельную норму стоимости капитала инвестора. Например, если для инвестирования будут использованы заёмные средства банка, то ставкой дисконтирования будет являться по кредиту. Если же будут использованы собственные средства инвестора, то за ставку дисконтирования может быть взята ставка процента по банковскому депозиту, ставка доходности по государственным облигациям и т.п.

Расчёт NPV осуществляется по следующей формуле:

где
NPV (Net Present Value) — чистая текущая стоимость инвестиционного проекта;
CF (Cash Flow) — денежный поток;
r — ставка дисконтирования;
n — общее количество периодов (интервалов, шагов) i = 0, 1, 2, …, n за весь срок инвестирования.

В данной формуле CF 0 соответствует объёму первоначальных инвестиций IC (Invested Capital), т.е. CF 0 = IC . При этом денежный поток CF 0 имеет отрицательное значение.

Поэтому, вышеуказанную формулу можно модифицировать:

Если инвестиции в проект осуществляются не одномоментно, а на протяжении ряда периодов, то инвестиционные вложения также должны быть продисконтированны. В таком случае формула NPV проекта примет следующий вид:

Практическое применение NPV (чистой текущей стоимости)

Расчёт NPV позволяет оценить целесообразность инвестирования денежных средств. Возможны три варианта значения NPV:

NPV > 0 . Если чистая текущая стоимость имеет положительное значение, то это свидетельствует о полной окупаемости инвестиций, а значение NPV показывает итоговый размер прибыли инвестора. Инвестиции являются целесообразными в следствие их экономической эффективности.
NPV = 0 . Если чистая текущая стоимость имеет нулевое значение, то это свидетельствует об окупаемости инвестиций, но инвестор при этом не получает прибыль. Например, если были использованы заёмные средства, то денежные потоки от инвестиционных вложений позволят в полном объеме рассчитаться с кредитором, в том числе выплатить причитающиеся ему проценты, но финансовое положение инвестора при этом не изменится. Поэтому следует поискать альтернативные варианты вложения денежных средств, которые бы имели положительный экономический эффект.
NPV < 0 . Если чистая текущая стоимость имеет отрицательное значение, то инвестиция не окупается, а инвестор в таком случае получает убыток. От вложения средств в такой проект следует отказаться.

Таким образом, к инвестированию принимаются все проекты, которые имеют положительное значение NPV. Если же инвестору необходимо сделать выбор в пользу только одного из рассматриваемых проектов, то при прочих равных условиях предпочтение следует отдать тому проекту, который имеет наибольшее значение NPV.

Расчёт NPV при помощи MS Exel

В MS Exel существует функция ЧПС, позволяющая осуществить расчёт чистой приведённой стоимости.

Функция ЧПС возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

Синтаксис функции ЧПС:

ЧПС(ставка;значение1;значение2; ...)

где
Ставка — ставка дисконтирования за один период.
Значение1, значение2,… - от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы .

Значение1, значение2, … должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.

ЧПС использует порядок аргументов значение1, значение2, … для определения порядка поступлений и платежей. Убедитесь в том, что ваши платежи и поступления введены в правильном порядке.

Рассмотрим пример расчёта NPV на базе 4-х альтернативных проектов.

В результате проведённых расчётов проект А следует отклонить, проект Б находится в точке безразличия для инвестора, а вот проекты В и Г следует использовать для вложения средств. При этом, если необходимо выбрать только один проект, то предпочтение следует отдать проекту В , невзирая на то, что сумму недисконтированных денежных потоков за 10 лет он генерирует меньше, чем проект Г .

Преимущества и недостатки NPV

К положительным моментам методики NPV можно отнести:

чёткие и простые правила для принятия решений относительно инвестиционной привлекательности проекта;
применение ставки дисконтирования для корректировки суммы денежных потоков во времени;
возможность учета премии за риск в составе ставки дисконтирования (для более рискованных проектов можно применить повышенную ставку дисконтирования).

К недостаткам NPV можно отнести следующие:

трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков особенно в долгосрочной перспективе (требуется корректировка ставки дисконтирования);
сложность прогнозирования будущих денежных потоков, от точности которых зависит расчетная величина NPV;
формула NPV не учитывает реинвестирование денежных потоков (доходов);
NPV отражает только абсолютную величину прибыли. Для более корректного анализа необходимо также дополнительно производить расчёт и относительных показателей, например таких как , .

где PV – текущая стоимость денег,

FV – будущая стоимость денег,

n – количество временных интервалов,

i – ставка дисконтирования.

Пример. Какую сумму необходимо положить на счет, чтобы через пять лет получить 1000 руб. (i=10%)

PV = 1000 / (1+0.1)^5 = 620.92 руб.

Таким образом, для расчета текущей стоимости денег мы должны известную их будущую стоимость поделить на величину (1+i) n . Текущая стоимость находится в обратной зависимости от величины ставки дисконтирования. Например, текущая стоимость денежной единицы, получаемой через 1 год при ставке 8% составляет

PV = 1/(1+0,08) 1 = 0,93,

А при ставке 10%

PV = 1/(1+0,1) 1 = 0,91.

Текущая стоимость денег находится также в обратной зависимости от числа временных периодов до их получения.

Рассмотренная процедура дисконтирования денежных потоков может быть использована при принятии решений об инвестировании. Наиболее общее правило принятия решений – правило определения чистой приведенной стоимости (NPV). Суть его состоит в том, что участие в инвестиционном проекте целесообразно в том случае, если приведенная стоимость будущих денежных поступлений от его реализации превышает первоначальные инвестиции.

Пример. Имеется возможность купить сберегательную облигацию номиналом 1000 руб. и сроком погашения 5 лет за 750 руб. Другим альтернативным вариантом инвестирования является размещение денег на банковском счету с процентной ставкой 8% годовых. Необходимо оценить целесообразность инвестирования средств в приобретение облигации.

Для расчета NPV в качестве процентной ставки или в более широком смысле ставки доходности, необходимо использовать альтернативную стоимость капитала. Альтернативная стоимость капитала – это та ставка доходности, которую можно получить от других направлений инвестирования. В нашем примере альтернативным видом инвестирования является помещение денег на депозит с доходностью 8%.

Сберегательная облигация обеспечивает денежные поступления в размере 1000 руб. через 5 лет. Текущая стоимость этих денег равна

PV = 1000/1.08^5 = 680.58 руб.

Таким образом, текущая стоимость облигации составляет 680.58 руб., в то время как купить ее предлагают за 750 руб. Чистая текущая стоимость инвестиций составит 680.58-750=-69.42, и инвестировать средства в приобретение облигации нецелесообразна.

Экономический смысл показателя NPV состоит в том, что он определяет изменение финансового состояния инвестора в результате реализации проекта. В данном примере в случае приобретения облигации богатство инвестора уменьшится на 69.42 руб.

Показатель NPV может быть также использован для оценки различных вариантов заимствования денежных средств. Например, вам нужно взять в долг 5000 дол. для приобретения автомобиля. В банке вам предлагают заем под 12 % годовых. Ваш друг может одолжить 5000 дол., если вы отдадите ему 9000 дол. через 4 года. Необходимо определить оптимальный вариант заимствования. Рассчитаем текущую стоимость 9000 дол.

PV = 9000/(1+0.12)^4 = 5719.66 дол.

Таким образом, NPV данного проекта составляет 5000-5719.66= -719.66 дол. В данном случае лучшим вариантом заимствования является банковский кредит.

Для расчета эффективности инвестиционных проектов можно использовать также показатель внутренней нормы доходности (internal rate of return) IRR. Внутренняя ставка доходности – это такое значение дисконтной ставки, которое уравнивает приведенную стоимость будущих поступлений и приведенную стоимость затрат. Другими словами, IRR равна процентной ставки, при которой NPV = 0.

В рассмотренном примере приобретения облигации IRR вычисляется из следующего уравнения

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5.92%. Таким образом, доходность облигации при ее погашении составляет 5.92% в год, что существенно меньше доходности банковского депозита.